Bölme Bölünebilme Nedir? Konu Dağılımı Nasıldır?

Bölme Bölünebilme Nedir? Konu Dağılımı Nasıldır? Adlı bu yazımızda size matematiğin sınavda çıkan konularından olan Bölme Bölünebilme konusunu vereceğiz.

Bölme Bölünebilme Nedir?

Bölme işleminde

A=X.Y + Z biçiminde gösterilir.

A>X

A>Y ve A>Z , X>Z ve Y>Z ifadelerine uygun koşulda olması gerekir.

Eğer Z=0 ise X ve Y  A sayısına tam bölünüy or demektir. Eğer kalan Bölümden küçük ise bölen ile bölüneni yeri değişirse sonuç değişmez.

Örneğin: 11 ile bölündüğünde bölümü 7 kalanı ise 5 olan sayı kaçtır?

ÇÖZÜM: Yukarıda da belirtiğimiz gibi bölünen A bölen X bölüm Y kalan ise Z olsun. Bundan yola çıkarak; A= 11.7 + 5=82 Sonucunu elde ederiz. Yani A=82 olur.

Bölünebilme Kuraları:

2 ile bölünebilme kuralı:

Birler basmağı 2 ve katı olan sayılar 2 ile tam bölünebilir.

Örneğin:199a sayısı 2 ile tam bölünebiliyorsa a sayısının alabileceği kaç değer vardır?

ÇÖZÜM: 2 ile bölünebilme kuralında birler basamağı 2 ve katı olması gerekiyordu. Yani a sayısı 2 ve katı olması lazım bundan dolayı a’nın alabileceği değerler; 0,2,4,6,8 olur yani alabileceği değer sayısı 5’tir.

3 ile bölünebilme kuralı:

3 ile bölünebilme kuralında ise rakamlarının toplamı 3 olan sayılar 3 ile tam bölünebilir.

Örneğin: 13579 sayısını 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

ÇÖZÜM: 1+3+5+7+9=25 olur 25’in ise 3 ile bölümünden kalan 2+5=7 olur 7’nin 3 ile bölümünden kalan 1 olur. Yani sorumuzun cevabı 1 olur.

4 ile bölünebilme kuralı:

4 ile bölünebilme kuralında ise son iki rakamı 4’e bölünen sayılar 4 ile tam bölünebilir.

Örneğin: 2018 sayısının 4 ile bölündüğünde kalan kaçtır?

ÇÖZÜM:  18 sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğu için 2018 sayısınında 4 ile bölümünden elden edilen kalan 2’dir.

5 ile bölünebilme kuralı:

5 ile bölünebilme kuralında ise birler basamağına bakarız. Birler basamağı 0 veya 5 ise bu sayı 5’e tam bölünebilir. Birler basamağını 5 ile bölümünden kalan ise o sayının 5 ile bölümünden kalanı verir.

Örneğin: 156478975134 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

ÇÖZÜM: 5 ile bölünebilme kuralı son rakamın yani birler basamağının 5 ile bölümünden kalan kaç olduğuydu. Bu sayımızda ise 4’ün 5 ile bölümünden kalan tekrardan 4 olduğu için sorumuzun cevabı 4 olur.

6 ile bölünebilme kuralı:

6 ile bölünebilme kuralında ise 6’yı asal çarpanlarına ayırdığımız zaman 2 ve 3 gelir. Yani 6 ile bölünebilme kuralında ise bir sayı hem 2’ye hemde 3’e tam bölünüyorsa bu sayı 6’ya tam bölünür.

7 ile bölünebilme kuralı:

Bölünmek istenen sayıyı 132 kuralı ile çarparız. Yani sağdan sola doğru sırası ile 1,3,2 ile çarpar 3’erli grup haline ayırır tekrardan sağdan sola doğru bu grupları sırası ile + ve – ile çarparız. Sonra bu çarptığımız rakamları toplar 7’ye bölürüz eğer kalan 7’nin katı ise bu sayı 7’ye tam bölünür.

Örneğin:

ogrenciportali.net
8 ile bölünebilme kuralı:

8 ile bölünebilme kuralında ise verilen sayının son 3 rakamı 8’e tam bölünebiliyorsa bu sayı 8’e tam bölünür.

Örneğin:  13546123 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

ÇÖZÜM: 8 ile bölünebilmenin kuralı son 3 rakamın 8 ile bölümünden kalan kaç olduğuydu yani 123’ün 8 ile bölümünden kalanın kaç olduğunu bulacağız. 123’ün ise 8 ile bölümünden kalan 3 olduğu için bu sayınında 8 ile bölümünden kalan 3 olur.

9 ile bölünebilme kuralı:

9 ile bölünebilme kuralında ise verilen sayının rakamları toplamı 9’a tam bölünüyorsa bu sayı 9’a tam bölünür.

Örneğin: 1357913 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

ÇÖZÜM: 9 ile bölünebilme kuralında rakamların toplamına bakacağımız için; 1+3+5+7+9+1+3=29 gelir. 2+9=11 olur ve 1+1= olduğu için bu sayının 9 ile bölümünden kalan 2’dir.

10 ile bölünebilme kuralı:

10 ile bölünebilme kuralında ise son rakamı yani birler basamağı 0 ise o sayı 10’a tam bölünür.

Örneğin: 1478526 sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır?

ÇÖZÜM: Birler basamağına bakacağımız için, birler basamağında da 6 olduğu için sorumuzun cevabı 6 olur.

11 ile bölünebilme kuralı:

11 ile bölünebilme kuralında ise bölünen sayının rakamlarına sağdan sola doğru sırasıyla + ve – verilip çarpılır. Sonra bu sayılar toplanır, elde edilen sonuç ise 11’in katı ise bu sayı 11’e tam bölünür.

 

ÖRNEKLER:
ogrenciportali.net
ogrenciportali.net
ogrenciportali.net

Size bu konu hakında vereceğimiz bilgi bu kadardır. Merak ettiğiniz herhangi bir soru olursa bize aşağıda bulunan yorum kısmından yazabilirsiniz.

Leave A Reply

Your email address will not be published.